ЕГЭ профильный уровень. №4 Теоремы о вероятностях событий. Задача 4math100admin44242023-09-03T17:03:34+03:00
Задача 4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.
Решение
Пусть «В» – команда «Физик» выиграла жребий, а «П» – проиграла.
Возможны следующие исходы: ВВВ, ВВП, ВПВ, ВПП, ПВВ, ПВП, ППВ, ППП.
Всего исходов \(n = 8\). Количество вариантов, где встречается два раза «В» всего 3: ВВП, ВПВ, ПВВ.
То есть число благоприятных исходов \(m = 3\). Тогда вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза, равна:
\(p = \frac{m}{n} = \frac{3}{8} = 0,375\).
Ответ: 0,375.