Задача 4. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

Ответ

ОТВЕТ: 0,375.

Решение

Пусть «В» – команда «Физик» выиграла жребий, а «П» – проиграла.

Возможны следующие исходы: ВВВ,  ВВП,  ВПВ,  ВПП,  ПВВ,  ПВП,  ППВ,  ППП.

Всего исходов  \(n = 8\). Количество вариантов, где встречается два раза «В» всего 3:  ВВП,  ВПВ,  ПВВ.

То есть число благоприятных исходов  \(m = 3\). Тогда вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза, равна:

\(p = \frac{m}{n} = \frac{3}{8} = 0,375\).

Ответ:  0,375.