Задача 9. Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19.

Ответ

ОТВЕТ: 0,38.

Решение

Введём события:

«А = пассажиров от 15 до 19»;

«В = пассажиров меньше 15».

Их сумма является событием:

«А+В = пассажиров меньше 20».

События А и В несовместные (не наступят одновременно), поэтому вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий.

\(p\left( {A + B} \right) = p\left( A \right) + p\left( B \right)\).

По условию задачи:  \(p\left( {A + B} \right) = 0,94,\,\,\,\,\,\,\,\,p\left( B \right) = 0,56\).

Тогда:  \(0,94 = p\left( A \right) + 0,56\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,p\left( A \right) = 0,94 — 0,56 = 0,38\).

Ответ:  0,38.