Задача 10. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,09 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Ответ

ОТВЕТ: 0,9919.

Решение

Найдём вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, значит, вероятность будет равна произведению вероятностей этих событий:  \(0,09 \cdot 0,09 = 0,0081\).

Событие исправен хотя бы один автомат является противоположным. Поэтому его вероятность равна:  \(1 — 0,0081 = 0,9919\).

Ответ:  0,9919.