Задача 12. Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Ответ

ОТВЕТ: 0,992.

Решение

Найдём вероятность того, что все три лампы перегорят. Эти события независимые, значит, вероятность будет равна произведению вероятностей этих событий:  \(0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,008\). Событие не перегорит хотя бы одна лампа является противоположным. Поэтому его вероятность равна:  \(1 — 0,008 = 0,992\).

Ответ:  0,992.