Задача 17. На фабрике керамической посуды 10% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.

Ответ

ОТВЕТ: 0,978.

Решение

Пусть фабрика произвела N тарелок. В продажу поступят все качественные тарелки (это 90%, то есть 0,9N) и 20% не выявленных дефектных тарелок (это 0,2 от 0,1N, то есть 0,02N). Следовательно, в продажу поступит всего  \(0,9N + 0,02N = 0,92N\) тарелок из которых 0,9N без дефектов. Тогда вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, равна:

\(p = \frac{{0,9N}}{{0,92N}} = \frac{{90}}{{92}} = \frac{{45}}{{46}} \approx 0,978\).

Ответ:  0,978.