Задача 18. На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.

Ответ

ОТВЕТ: 0,886.

Решение

Пусть фабрика произвела N тарелок. В продажу поступят все качественные тарелки (это 70%, то есть 0,7N) и 30% не выявленных дефектных тарелок (это 0,3 от 0,3N, то есть 0,09N). Следовательно, в продажу поступит всего  \(0,7N + 0,09N = 0,79N\) тарелок из которых 0,7N без дефектов. Тогда вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов, равна:

\(p = \frac{{0,7N}}{{0,79N}} = \frac{{70}}{{79}} \approx 0,886\).

Ответ:  0,886.