ЕГЭ профильный уровень. №5 Теоремы о вероятностях событий. Задача 34math100admin44242025-04-02T21:30:10+03:00
Задача 34. Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 4».
Решение
При бросании игральной кости может выпасть любое целое число от 1 до 6. Так как по условию шесть очков не выпало ни разу, то при каждом броске возможно 5 исходов (1, 2, 3, 4, 5). Составим таблицу, в которую запишем все возможные исходы:
Всего исходов \(n = 5 \cdot 5 = 25\). Выберем из них исходы, которые в сумме дают 4 очка. Это исходы: 1 – 3, 2 – 2, 3 – 1. То есть число благоприятных исходов \(m = 3\). Таким образом, искомая вероятность равна:
\(p = \dfrac{m}{n} = \dfrac{3}{{25}} = 0,12\).
Ответ: 0,12.