Задача 7. Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Ответ

ОТВЕТ: 0,02.

Решение

Так как биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,8, то промахивается с вероятностью  \(1 — 0,8 = 0,2\). События попасть или промахнуться независимые, а вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Следовательно, вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся» равна:

\(0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 = 0,02048 \approx 0,02\).

Ответ:  0,02.