Задача 8. Биатлонист 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых.

Ответ

ОТВЕТ: 0,09.

Решение

Так как биатлонист попадает в мишень с вероятностью 0,6, то промахивается с вероятностью  \(1 — 0,6 = 0,4\). События попасть или промахнуться независимые, а вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей. Следовательно, вероятность события «попал, попал, попал, промахнулся» равна:

\(0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,6 \cdot 0,4 = 0,0864 \approx 0,09\).

Ответ:  0,09.