Задача 9. В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,05 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Ответ

ОТВЕТ: 0,9975.

Решение

Найдём вероятность того, что неисправны оба автомата. Эти события независимые, значит, вероятность будет равна произведению вероятностей этих событий:  \(0,05 \cdot 0,05 = 0,0025\).

Событие исправен хотя бы один автомат является противоположным. Поэтому его вероятность равна:  \(1 — 0,0025 = 0,9975\).

Ответ:  0,9975.