ЕГЭ профильный уровень. №5 Теория вероятностей повышенной сложности. Задача 24math100admin44242023-09-03T18:46:29+03:00
Задача 24. Маша коллекционирует принцесс из Киндер-сюрпризов. Всего в коллекции 10 различных принцесс, и они равномерно распределены, то есть в каждом очередном Киндер-сюрпризе может с равными вероятностями оказаться любая из 10 принцесс. У Маши уже есть шесть разных принцесс из коллекции. Какова вероятность того, что для получения следующей принцессы Маше придётся купить ещё 1 или 2 шоколадных яйца?
Решение
У Маши уже есть 6 разные (старые) принцессы, а 4 других (новые) принцесс нет. Значит, вероятность получения новой принцессы равна \(\frac{4}{{10}}\), а вероятность получения старой принцессы равна \(\frac{6}{{10}}\). Вероятность того, что для получения новой принцессы Маше придётся купить 1 шоколадное яйцо, равна: \(\frac{4}{{10}} = 0,4\). Вероятность того, что для получения новой принцессы Маше придётся купить 2 шоколадных яйца, равна: \(\frac{6}{{10}} \cdot \frac{4}{{10}} = 0,24\) (первое старое, второе новое). Тогда вероятность того, что Маше придётся купить 1 или 2 шоколадных яйца, равна:
\(0,4 + 0,24 = 0,64\).
Ответ: 0,64.