ЕГЭ профильный уровень. №5 Теория вероятностей повышенной сложности. Задача 25math100admin44242023-09-03T18:46:37+03:00
Задача 25. В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Решение
Пусть в городе N жителей взрослого населения. Тогда мужчин 0,48N, а женщин 0,52N. Пенсионеров женщин: \(0,15 \cdot 0,52N = 0,078N\). Всего пенсионеров 0,126N. Тогда пенсионеров мужчин: \(0,126N — 0,078N = 0,048N\). Вероятность того, что случайно выбранный мужчина окажется пенсионером, равна:
\(p = \frac{{0,048N}}{{0,48N}} = 0,1.\)
Ответ: 0,1.