ЕГЭ профильный уровень. №5 Теория вероятностей повышенной сложности. Задача 26math100admin44242023-09-03T18:46:41+03:00
Задача 26. В городе 44% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 14,4% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».
Решение
Пусть в городе N жителей взрослого населения. Тогда мужчин 0,44N, а женщин 0,56N. Пенсионеров женщин: \(0,1 \cdot 0,56N = 0,056N\). Всего пенсионеров 0,144N. Тогда пенсионеров мужчин: \(0,144N — 0,056N = 0,088N\). Вероятность того, что случайно выбранный мужчина окажется пенсионером, равна:
\(p = \frac{{0,088N}}{{0,44N}} = 0,2.\)
Ответ: 0,2.