Рассмотрим возможные варианты. Игральную кость могли бросить:
1) 1 раз и выпало 4 очка. Вероятность этого события \(\frac{1}{6}\) (1 благоприятный исход из 6 возможных);
2) 2 раза и в сумме выпало 4 очка (варианты 1+3, 2+2, 3+1). Вероятность этого события \(\frac{3}{{36}}\) (3 благоприятных исхода из 36 возможных);
3) 3 раза и в сумме выпало 4 очка (варианты 1+1+2, 1+2+1, 2+1+1). Вероятность этого события \(\frac{3}{{216}}\) (3 благоприятных исхода из 216 возможных);
4) 4 раза и в сумме выпало 4 очка (вариант 1+1+1+1). Вероятность этого события \(\frac{1}{{1296}}\) (1 благоприятный исход из 1296 возможных).
Пусть р – вероятность получить 4 очка с одной или нескольких попыток:
\(p = \frac{1}{6} + \frac{3}{{36}} + \frac{3}{{216}} + \frac{1}{{1296}} = \frac{{343}}{{1296}}\).
Пусть р1 – вероятность получить 4 очка, сделав 1 бросок: \({p_1} = \frac{1}{6}\).
Пусть р2 – вероятность того, что получены 4 очка, при этом был сделан только 1 бросок. Тогда:
\({p_1} = p \cdot {p_2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,{p_2} = \frac{{{p_1}}}{p} = \frac{1}{6}:\frac{{343}}{{1296}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{{1296}}{{343}} = \frac{{216}}{{343}} \approx 0,63\).
Ответ: 0,63.