При одном броске игральной кости может выпасть любое целое значение от 1 до 6. При первом броске должно выпасть значение, превышающее 2, а при втором броске должно быть значение, которое в сумме с первым броском превышает 8. Значит, при первом броске могли выпасть значения 3, 4, 5 или 6. Тогда второй бросок мог быть таким:
1 случай: 3 + (и 6);
2 случай: 4 + (или 5 и 6);
3 случай: 5 + (4 или 5 или 6);
4 случай: 6 + (или 3 или 4 или 5 или 6).
Найдём вероятность каждого случая:
\(1)\,\,\,\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{6};\,\,\,\,\,\,\,\,2)\,\,\,\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{2}{6};\,\,\,\,\,\,\,\,3)\,\,\,\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{3}{6}\,;\,\,\,\,\,\,4)\,\,\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{4}{6}\).
Тогда искомая вероятность равна:
\(\dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{2}{6} + \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{3}{6}\, + \dfrac{1}{6} \cdot \dfrac{4}{6} = \dfrac{{10}}{{36}} = \dfrac{5}{{18}} \approx 0,28\).
Ответ: 0,28.