ЕГЭ профильный уровень. №6 Логарифмические уравнения. Задача 11

ЕГЭ профильный уровень. №6 Логарифмические уравнения. Задача 11math100admin44242025-04-03T08:30:18+03:00

Задача 11. Найдите корень уравнения \({\log _8}{2^{8x — 4}} = 4.\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

\({\log _8}{2^{8x — 4}} = 4\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{\log _{{2^3}}}{2^{8x — 4}}\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\dfrac{{8x — 4}}{3} = 4\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,8x — 4 = 12\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x = 2.\)

Ответ: 2.