ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений рациональных выражений. Задача 16math100admin44242023-09-04T22:30:38+03:00
Задача 16. Найдите значение выражения \(\left( {9{b^2} — 49} \right)\left( {\frac{1}{{3b — 7}} — \frac{1}{{3b + 7}}} \right) + b — 13\) при \(b = 345\)
Решение
\(\left( {9{b^2} — 49} \right) \cdot \left( {\frac{1}{{3b — 7}} — \frac{1}{{3b + 7}}} \right) + b — 13 = \left( {3b — 7} \right)\left( {3b + 7} \right) \cdot \frac{{3b + 7 — \left( {3b — 7} \right)}}{{\left( {3b — 7} \right)\left( {3b + 7} \right)}} + b — 13 = \)
\( = 3b + 7 — 3b + 7 + b — 13 = b + 1 = 345 + 1 = 346.\)
Ответ: 346.