ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений рациональных выражений. Задача 4

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений рациональных выражений. Задача 4math100admin44242025-04-03T08:44:27+03:00

Задача 4. Найдите \(\dfrac{a}{b}\), если \(\dfrac{{2a + 5b}}{{5a + 2b}} = 1\).

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Решение

\(\dfrac{{2a + 5b}}{{5a + 2b}} = 1\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,2a + 5b = 5a + 2b\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,3b = 3a\,\left| {\,:\,} \right.3\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,a = b\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\dfrac{a}{b} = 1.\)

Ответ: 1.