ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений рациональных выражений. Задача 6math100admin44242023-09-04T22:27:27+03:00
Задача 6. Найдите \(\frac{{a + 9b + 16}}{{a + 3b + 8}}\), если \(\frac{a}{b} = 3\).
Решение
Так как \(\frac{a}{b} = 3\), то \(a = 3b.\) Следовательно: \(\frac{{a + 9b + 16}}{{a + 3b + 8}} = \frac{{3b + 9b + 16}}{{3b + 3b + 8}} = \frac{{12b + 16}}{{6b + 8}} = \frac{{2\left( {6b + 8} \right)}}{{6b + 8}} = 2.\)
Ответ: 2.