ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений рациональных выражений. Задача 6math100admin44242025-04-03T08:45:48+03:00
Задача 6. Найдите \(\dfrac{{a + 9b + 16}}{{a + 3b + 8}}\), если \(\dfrac{a}{b} = 3\).
Решение
Так как \(\dfrac{a}{b} = 3\), то \(a = 3b.\) Следовательно: \(\dfrac{{a + 9b + 16}}{{a + 3b + 8}} = \dfrac{{3b + 9b + 16}}{{3b + 3b + 8}} = \dfrac{{12b + 16}}{{6b + 8}} = \dfrac{{2\left( {6b + 8} \right)}}{{6b + 8}} = 2.\)
Ответ: 2.