ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений рациональных выражений. Задача 9math100admin44242023-09-04T22:27:38+03:00
Задача 9. Найдите значение выражения \(\left( {{{\left( {4x — 3y} \right)}^2} — {{\left( {4x + 3y} \right)}^2}} \right):4xy\)
Решение
\(\left( {{{\left( {4x — 3y} \right)}^2} — {{\left( {4x + 3y} \right)}^2}} \right):4xy = \frac{{16{x^2} — 24xy + 9{y^2} — \left( {16{x^2} + 24xy + 9{y^2}} \right)}}{{4xy}} = \)
\( = \frac{{16{x^2} — 24xy + 9{y^2} — 16{x^2} — 24xy — 9{y^2}}}{{4xy}} = \frac{{ — 48xy}}{{4xy}} = — 12.\)
Ответ: — 12.