Задача 11. Найдите значение выражения   \(\frac{{12\sqrt[9]{m} \cdot \sqrt[{18}]{m}}}{{\sqrt[6]{m}}}\)   при  \(m > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Решение

\(\frac{{12\sqrt[9]{m} \cdot \sqrt[{18}]{m}}}{{\sqrt[6]{m}}} = \frac{{12 \cdot {m^{\frac{1}{9}}} \cdot {m^{\frac{1}{{18}}}}}}{{{m^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{{12 \cdot {m^{\frac{1}{9} + \frac{1}{{18}}}}}}{{{m^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{{12 \cdot {m^{\frac{1}{6}}}}}{{{m^{\frac{1}{6}}}}} = 12.\)

Ответ: 12.