ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений иррациональных выражений. Задача 11

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений иррациональных выражений. Задача 11math100admin44242025-04-03T09:15:09+03:00

Задача 11. Найдите значение выражения \(\frac{{12\sqrt[9]{m} \cdot \sqrt[{18}]{m}}}{{\sqrt[6]{m}}}\) при \(m > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 12.

Решение

\(\dfrac{{12\sqrt[9]{m} \cdot \sqrt[{18}]{m}}}{{\sqrt[6]{m}}} = \dfrac{{12 \cdot {m^{\frac{1}{9}}} \cdot {m^{\frac{1}{{18}}}}}}{{{m^{\frac{1}{6}}}}} = \dfrac{{12 \cdot {m^{\frac{1}{9} + \frac{1}{{18}}}}}}{{{m^{\frac{1}{6}}}}} = \dfrac{{12 \cdot {m^{\frac{1}{6}}}}}{{{m^{\frac{1}{6}}}}} = 12.\)

Ответ: 12.