ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений иррациональных выражений. Задача 18math100admin44242023-09-04T22:48:07+03:00
Задача 18. Найдите значение выражения \(\frac{{7\sqrt x — 5}}{{\sqrt x }} + \frac{{5\sqrt x }}{x} + 3x — 4\) при \(x = 3\)
Решение
\(\frac{{7\sqrt x — 5}}{{\sqrt x }} + \frac{{5\sqrt x }}{x} + 3x — 4 = \frac{{7\sqrt x — 5}}{{\sqrt x }} + \frac{{5\sqrt x }}{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}}} + 3x — 4 = \frac{{7\sqrt x — 5}}{{\sqrt x }} + \frac{5}{{\sqrt x }} + 3x — 4 = \)
\( = \frac{{7\sqrt x — 5 + 5}}{{\sqrt x }} + 3x — 4 = \frac{{7\sqrt x }}{{\sqrt x }} + 3x — 4 = 7 + 3x — 4 = 3x + 3 = 3 \cdot 3 + 3 = 12.\)
Ответ: 12.