Задача 19. Найдите значение выражения   \(\frac{{\sqrt[9]{a}\,\,\sqrt[{18}]{a}}}{{a\,\sqrt[6]{a}}}\)    при    \(a = 1,25\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,8.

Решение

\(\frac{{\sqrt[9]{a}\sqrt[{18}]{a}}}{{a\sqrt[6]{a}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{9}}} \cdot {a^{\frac{1}{{18}}}}}}{{a \cdot {a^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{9} + \frac{1}{{18}}}}}}{{a \cdot {a^{\frac{1}{{16}}}}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{6}}}}}{{a \cdot {a^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{1}{a} = \frac{1}{{1,25}} = \frac{1}{{\frac{5}{4}}} = \frac{4}{5} = 0,8.\)

Ответ: 0,8.