ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений иррациональных выражений. Задача 5math100admin44242025-04-03T09:07:30+03:00
Задача 5. Найдите значение выражения \(\left( {\sqrt {3\dfrac{6}{7}} — \sqrt {1\dfrac{5}{7}} } \right):\sqrt {\dfrac{3}{{28}}} \)
Решение
\(\left( {\sqrt {3\dfrac{6}{7}} — \sqrt {1\dfrac{5}{7}} } \right):\sqrt {\dfrac{3}{{28}}} = \left( {\sqrt {\dfrac{{27}}{7}} — \sqrt {\dfrac{{12}}{7}} } \right) \cdot \sqrt {\dfrac{{28}}{3}} = \sqrt {\dfrac{{27}}{7}} \cdot \sqrt {\dfrac{{28}}{3}} — \sqrt {\dfrac{{12}}{7}} \cdot \sqrt {\dfrac{{28}}{3}} = \)
\( = \sqrt {\dfrac{{27 \cdot 28}}{{7 \cdot 3}}} — \sqrt {\dfrac{{12 \cdot 28}}{{7 \cdot 3}}} = \sqrt {9 \cdot 4} — \sqrt {4 \cdot 4} = 6 — 4 = 2.\)
Ответ: 2.