ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений иррациональных выражений. Задача 7math100admin44242023-09-04T22:45:16+03:00
Задача 7. Найдите значение выражения \(\frac{{\sqrt[9]{7} \cdot \sqrt[{18}]{7}}}{{\sqrt[6]{7}}}\)
Решение
\(\frac{{\sqrt[9]{7} \cdot \sqrt[{18}]{7}}}{{\sqrt[6]{7}}} = \frac{{{7^{\frac{1}{9}}} \cdot {7^{\frac{1}{{18}}}}}}{{{7^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{{{7^{\frac{1}{9} + \frac{1}{{18}}}}}}{{{7^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{{{7^{\frac{1}{6}}}}}{{{7^{\frac{1}{6}}}}} = 1.\)
Ответ: 1.