Задача 7. Найдите значение выражения      \(\frac{{\sqrt[9]{7} \cdot \sqrt[{18}]{7}}}{{\sqrt[6]{7}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Решение

\(\frac{{\sqrt[9]{7} \cdot \sqrt[{18}]{7}}}{{\sqrt[6]{7}}} = \frac{{{7^{\frac{1}{9}}} \cdot {7^{\frac{1}{{18}}}}}}{{{7^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{{{7^{\frac{1}{9} + \frac{1}{{18}}}}}}{{{7^{\frac{1}{6}}}}} = \frac{{{7^{\frac{1}{6}}}}}{{{7^{\frac{1}{6}}}}} = 1.\)

Ответ: 1.