ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 14math100admin44242023-09-05T08:26:47+03:00
Задача 14. Найдите значение выражения \(\frac{{{a^2}{b^{ — 6}}}}{{{{\left( {4a} \right)}^3}{b^{ — 2}}}} \cdot \frac{{16}}{{{a^{ — 1}}{b^{ — 4}}}}\)
Решение
\(\frac{{{a^2} \cdot {b^{ — 6}}}}{{{{\left( {4a} \right)}^3} \cdot {b^{ — 2}}}} \cdot \frac{{16}}{{{a^{ — 1}} \cdot {b^{ — 4}}}} = \frac{{16 \cdot {a^2} \cdot {b^{ — 6}}}}{{{4^3} \cdot {a^3} \cdot {b^{ — 2}} \cdot {a^{ — 1}} \cdot {b^{ — 4}}}} = \frac{{16 \cdot {a^2} \cdot {b^{ — 6}}}}{{16 \cdot 4 \cdot {a^2} \cdot {b^{ — 6}}}} = \frac{1}{4} = 0,25.\)
Ответ: 0,25.