ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 14

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 14math100admin44242025-04-03T09:34:42+03:00

Задача 14. Найдите значение выражения \(\dfrac{{{a^2}{b^{ — 6}}}}{{{{\left( {4a} \right)}^3}{b^{ — 2}}}} \cdot \dfrac{{16}}{{{a^{ — 1}}{b^{ — 4}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 0,25.

Решение

\(\dfrac{{{a^2} \cdot {b^{ — 6}}}}{{{{\left( {4a} \right)}^3} \cdot {b^{ — 2}}}} \cdot \dfrac{{16}}{{{a^{ — 1}} \cdot {b^{ — 4}}}} = \dfrac{{16 \cdot {a^2} \cdot {b^{ — 6}}}}{{{4^3} \cdot {a^3} \cdot {b^{ — 2}} \cdot {a^{ — 1}} \cdot {b^{ — 4}}}} = \dfrac{{16 \cdot {a^2} \cdot {b^{ — 6}}}}{{16 \cdot 4 \cdot {a^2} \cdot {b^{ — 6}}}} = \dfrac{1}{4} = 0,25.\)

Ответ: 0,25.