ЕГЭ профильный уровень. №6 Вычисление значений степенных выражений. Задача 19admin2023-03-13T22:05:34+03:00
Задача 19. Найдите значение выражения \(\left( {11{a^6} \cdot {b^3} — {{\left( {3{a^2}b} \right)}^3}} \right):\left( {4{a^6}{b^6}} \right)\) при \(b = 2\)
Решение
\(\left( {11{a^6} \cdot {b^3} — {{\left( {3{a^2}b} \right)}^3}} \right):\left( {4{a^6}{b^6}} \right) = \frac{{11{a^6}{b^3} — {3^3} \cdot {{\left( {{a^2}} \right)}^3}{b^3}}}{{4{a^6}{b^6}}} = \frac{{11{a^6}{b^3} — 27{a^6}{b^3}}}{{4{a^6}{b^6}}} = \)
\( = \frac{{ — 16{a^6}{b^3}}}{{4{a^6}{b^6}}} = — \frac{4}{{{b^3}}} = — \frac{4}{{{2^3}}} = — \frac{4}{8} = — 0,5.\)
Ответ: — 0,5.