Задача 24. Найдите значение выражения   \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt[3]{{7{a^2}}}} \right)}^6}}}{{{a^4}}}\)    при   \(a \ne 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 49.

Решение

\(\dfrac{{{{\left( {\sqrt[3]{{7{a^2}}}} \right)}^6}}}{{{a^4}}} = \dfrac{{{{\left( {7{a^2}} \right)}^{\frac{6}{3}}}}}{{{a^4}}} = \dfrac{{{{\left( {7{a^2}} \right)}^2}}}{{{a^4}}} = \dfrac{{{7^2} \cdot {{\left( {{a^2}} \right)}^2}}}{{{a^4}}} = \dfrac{{49 \cdot {a^4}}}{{{a^4}}} = 49.\)

Ответ: 49.