ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 24math100admin44242023-09-05T08:38:58+03:00
Задача 24. Найдите значение выражения \(\frac{{{{\left( {\sqrt[3]{{7{a^2}}}} \right)}^6}}}{{{a^4}}}\) при \(a \ne 0\)
Решение
\(\frac{{{{\left( {\sqrt[3]{{7{a^2}}}} \right)}^6}}}{{{a^4}}} = \frac{{{{\left( {7{a^2}} \right)}^{\frac{6}{3}}}}}{{{a^4}}} = \frac{{{{\left( {7{a^2}} \right)}^2}}}{{{a^4}}} = \frac{{{7^2} \cdot {{\left( {{a^2}} \right)}^2}}}{{{a^4}}} = \frac{{49 \cdot {a^4}}}{{{a^4}}} = 49.\)
Ответ: 49.