ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 24

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 24math100admin44242025-04-03T09:41:17+03:00

Задача 24. Найдите значение выражения \(\dfrac{{{{\left( {\sqrt[3]{{7{a^2}}}} \right)}^6}}}{{{a^4}}}\) при \(a \ne 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 49.

Решение

\(\dfrac{{{{\left( {\sqrt[3]{{7{a^2}}}} \right)}^6}}}{{{a^4}}} = \dfrac{{{{\left( {7{a^2}} \right)}^{\frac{6}{3}}}}}{{{a^4}}} = \dfrac{{{{\left( {7{a^2}} \right)}^2}}}{{{a^4}}} = \dfrac{{{7^2} \cdot {{\left( {{a^2}} \right)}^2}}}{{{a^4}}} = \dfrac{{49 \cdot {a^4}}}{{{a^4}}} = 49.\)

Ответ: 49.