ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 26

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 26math100admin44242025-04-03T09:42:54+03:00

Задача 26. Найдите значение выражения \(\dfrac{{{{\left( {9b} \right)}^{1,5}} \cdot {b^{2,7}}}}{{{b^{4,2}}}}\) при \(b > 0\)

Ответ

ОТВЕТ: 27.

Решение

\(\dfrac{{{{\left( {9b} \right)}^{1,5}} \cdot {b^{2,7}}}}{{{b^{4,2}}}} = \dfrac{{{9^{1,5}} \cdot {b^{1,5}} \cdot {b^{2,7}}}}{{{b^{4,2}}}} = \dfrac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^{1,5}} \cdot {b^{1,5 + 2,7}}}}{{{b^{4,2}}}} = \dfrac{{{3^3} \cdot {b^{4,2}}}}{{{b^{4,2}}}} = 27.\)

Ответ: 27.