ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 3

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 3math100admin44242025-04-03T09:26:13+03:00

Задача 3. Найдите значение выражения \({7^{\frac{4}{9}}} \cdot {49^{\frac{5}{{18}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 7.

Решение

\({7^{\frac{4}{9}}} \cdot {49^{\frac{5}{{18}}}} = {7^{\frac{4}{9}}} \cdot {\left( {{7^2}} \right)^{\frac{5}{{18}}}} = {7^{\frac{4}{9}}} \cdot {7^{2 \cdot \frac{5}{{18}}}} = {7^{\frac{4}{9}}} \cdot {7^{\frac{5}{9}}} = {7^{\frac{4}{9} + \frac{5}{9}}} = {7^1} = 7.\)

Ответ: 7.