ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений степенных выражений. Задача 42math100admin44242023-09-05T08:44:07+03:00
Задача 42. Найдите значение выражения \({2^{3\sqrt 7 — 1}} \cdot {8^{1 — \sqrt 7 }}\)
Решение
\({2^{3\sqrt 7 — 1}} \cdot {8^{1 — \sqrt 7 }} = {2^{3\sqrt 7 — 1}} \cdot {\left( {{2^3}} \right)^{1 — \sqrt 7 }} = {2^{3\sqrt 7 — 1}} \cdot {2^{3 — 3\sqrt 7 }} = {2^{3\sqrt 7 — 1 + 3 — 3\sqrt 7 }} = {2^2} = 4.\)
Ответ: 4.