Задача 45. Найдите значение выражения   \(\dfrac{{{6^{\sqrt 3 }} \cdot {7^{\sqrt 3 }}}}{{{{42}^{\sqrt 3  — 1}}}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 42.

Решение

\(\dfrac{{{6^{\sqrt 3 }} \cdot {7^{\sqrt 3 }}}}{{{{42}^{\sqrt 3  — 1}}}} = \dfrac{{{{\left( {6 \cdot 7} \right)}^{\sqrt 3 }}}}{{{{42}^{\sqrt 3  — 1}}}} = \dfrac{{{{42}^{\sqrt 3 }}}}{{{{42}^{\sqrt 3  — 1}}}} = {42^{\sqrt 3  — \left( {\sqrt 3  — 1} \right)}} = {42^{\sqrt 3  — \sqrt 3  + 1}} = 42.\)

Ответ: 42.