Задача 6. Найдите значение выражения   \({\left( {\frac{{{2^{\frac{1}{3}}} \cdot {2^{\frac{1}{4}}}}}{{\sqrt[{12}]{2}}}} \right)^2}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

\({\left( {\frac{{{2^{\frac{1}{3}}} \cdot {2^{\frac{1}{4}}}}}{{\sqrt[{12}]{2}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{2^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}}}}{{{2^{\frac{1}{{12}}}}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{2^{\frac{7}{{12}}}}}}{{{2^{\frac{1}{{12}}}}}}} \right)^2} = {\left( {{2^{\frac{7}{{12}} — \frac{1}{{12}}}}} \right)^2} = {\left( {{2^{\frac{1}{2}}}} \right)^2} = {2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {2^1} = 2.\)

Ответ: 2.