ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений логарифмических выражений. Задача 18math100admin44242025-04-03T11:30:21+03:00
Задача 18. Найдите значение выражения \(\dfrac{{{{\log }_2}48}}{{3 + {{\log }_2}6}}\)
Решение
\(\dfrac{{{{\log }_2}48}}{{3 + {{\log }_2}6}} = \dfrac{{{{\log }_2}\left( {8 \cdot 6} \right)}}{{3 + {{\log }_2}6}} = \dfrac{{{{\log }_2}8 + {{\log }_2}6}}{{3 + {{\log }_2}6}} = \dfrac{{3 + {{\log }_2}6}}{{3 + {{\log }_2}6}} = 1.\)
При решении воспользовались свойством: \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right).\)
Ответ: 1.