Задача 18. Найдите значение выражения    \(\frac{{{{\log }_2}48}}{{3 + {{\log }_2}6}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 1.

Решение

\(\frac{{{{\log }_2}48}}{{3 + {{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {8 \cdot 6} \right)}}{{3 + {{\log }_2}6}} = \frac{{{{\log }_2}8 + {{\log }_2}6}}{{3 + {{\log }_2}6}} = \frac{{3 + {{\log }_2}6}}{{3 + {{\log }_2}6}} = 1.\)

При решении воспользовались свойством: \({\log _a}b + {\log _a}c = {\log _a}\left( {bc} \right).\)

Ответ: 1.