Задача 21. Найдите значение выражения    \({3^{{{\log }_{81}}16}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

\({3^{{{\log }_{81}}16}} = {3^{{{\log }_{{3^4}}}{2^4}}} = {3^{\frac{4}{4}{{\log }_3}2}} = {3^{{{\log }_3}2}} = 2.\)

При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: \({a^{{{\log }_a}b}} = b.\)

Ответ: 2.