Задача 1. Найдите значение выражения      \(\frac{{50\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}}{{\sin {{358}^ \circ }}}\)

Ответ

ОТВЕТ: 25.

Решение

Воспользуемся формулой синуса двойного угла: \(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha \cos \alpha \)

\(\frac{{50\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}}{{\sin {{358}^ \circ }}} = \frac{{50\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}}{{\sin \left( {2 \cdot {{179}^ \circ }} \right)}} = \frac{{50\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}}{{2\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}} = 25.\)

Ответ: 25.