ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 1math100admin44242023-09-05T21:05:42+03:00
Задача 1. Найдите значение выражения \(\frac{{50\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}}{{\sin {{358}^ \circ }}}\)
Решение
Воспользуемся формулой синуса двойного угла: \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha \)
\(\frac{{50\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}}{{\sin {{358}^ \circ }}} = \frac{{50\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}}{{\sin \left( {2 \cdot {{179}^ \circ }} \right)}} = \frac{{50\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}}{{2\sin {{179}^ \circ } \cdot \cos {{179}^ \circ }}} = 25.\)
Ответ: 25.