Задача 10. Найдите значение выражения     \(4\sqrt 2 \cos \frac{{\\\pi }}{4}\cos \frac{{7{\\\pi }}}{3}\)

Ответ

ОТВЕТ: 2.

Решение

\(4\sqrt 2 \cos \frac{\pi }{4}\cos \frac{{7\pi }}{3} = 4\sqrt 2  \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos \left( {\frac{{7\pi }}{3} — 2\pi } \right) = 4 \cdot \cos \frac{\pi }{3} = 4 \cdot \frac{1}{2} = 2.\)

При решении воспользовались периодичностью косинуса: \(\cos \left( {\alpha  — 2\pi } \right) = \cos \alpha .\)

Ответ: 2.