ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 17

ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 17math100admin44242025-04-03T16:41:03+03:00

Задача 17. Найдите значение выражения \(\dfrac{{36\cos {{93}^ \circ }}}{{\cos {{87}^ \circ }}}\)

Ответ

ОТВЕТ: — 36.

Решение

\(\dfrac{{36\cos {{93}^ \circ }}}{{\cos {{87}^ \circ }}} = \dfrac{{ — 36\cos \left( {{{180}^ \circ } — {{93}^ \circ }} \right)}}{{\cos {{87}^ \circ }}} = \dfrac{{ — 36\cos {{87}^ \circ }}}{{\cos {{87}^ \circ }}} = — 36.\)

Ответ: — 36.

http://vk.com/id524807008 Илья Блинов

А почему мы здесь не можем cos 87 представить как cos(180-93), получить по формуле приведения cos 93, 180-93, 1 четверть, cos положительный, получим 36 в ответе. Или я где то накосячил?
- Admin
  
  87 можно представить как 180-93, но при использовании формулы приведения необходимо угол 93 градуса считать острым, поэтому четверть будет второй, а косинус во второй четверти отрицательный
  - http://vk.com/id524807008 Илья Блинов
    
    То есть из-за того что необходимо считать угол 93 острым в формуле(несмотря на то что он тупой), то 180 — 93 как бы не заходит в 1 четверть и остается во второй?
    - Admin
      
      Да
      - http://vk.com/id524807008 Илья Блинов
        
        Понял, спасибо
      - Аноним
        
        А я не понял, ну ок