ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 24math100admin44242023-09-05T21:12:40+03:00
Задача 24. Найдите значение выражения \(\frac{{ — 5}}{{{{\sin }^2}{{16}^ \circ } + {{\cos }^2}{{196}^ \circ }}}\)
Решение
\(\frac{{ — 5}}{{{{\sin }^2}{{16}^ \circ } + {{\cos }^2}{{196}^ \circ }}} = \frac{{ — 5}}{{{{\sin }^2}{{16}^ \circ } + {{\cos }^2}\left( {{{180}^ \circ } + {{16}^ \circ }} \right)}} = \frac{{ — 5}}{{{{\sin }^2}{{16}^ \circ } + {{\left( { — \cos {{16}^ \circ }} \right)}^2}}} = \)
\( = \frac{{ — 5}}{{{{\sin }^2}{{16}^ \circ } + {{\cos }^2}{{16}^ \circ }}} = \frac{{ — 5}}{1} = — 5.\)
Ответ: — 5.