Задача 3. Найдите значение выражения      \(\frac{{24\left( {{{\sin }^2}{{17}^ \circ } — {{\cos }^2}{{17}^ \circ }} \right)}}{{\cos {{34}^ \circ }}}\)

Ответ

ОТВЕТ: — 24.

Решение

Воспользуемся формулой косинус двойного угла: \(\cos 2\alpha  = {\cos ^2}\alpha  — {\sin ^2}\alpha \)

\(\frac{{24\left( {{{\sin }^2}{{17}^ \circ } — {{\cos }^2}{{17}^ \circ }} \right)}}{{\cos {{34}^ \circ }}} = \frac{{ — 24\left( {{{\cos }^2}{{17}^ \circ } — {{\sin }^2}{{17}^ \circ }} \right)}}{{\cos {{34}^ \circ }}} = \frac{{ — 24\cos {{34}^ \circ }}}{{\cos {{34}^ \circ }}} =  — 24.\)

Ответ: — 24.