Задача 32. Найдите   \(24\cos 2\alpha \),   если   \(\sin \alpha  =  — 0,2\)

Ответ

ОТВЕТ: 22,08.

Решение

Воспользуемся формулой косинус двойного угла: \(\cos 2\alpha  = 1 — 2{\sin ^2}\alpha \)

\(24\cos 2\alpha  = 24 \cdot \left( {1 — 2{{\sin }^2}\alpha } \right) = 24 \cdot \left( {1 — 2 \cdot {{\left( { — 0,2} \right)}^2}} \right) = 24 \cdot \left( {1 — 0,08} \right) = 24 \cdot 0,92 = 22,08\)

Ответ: 22,08.