ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 32math100admin44242023-09-05T21:16:09+03:00
Задача 32. Найдите \(24\cos 2\alpha \), если \(\sin \alpha = — 0,2\)
Решение
Воспользуемся формулой косинус двойного угла: \(\cos 2\alpha = 1 — 2{\sin ^2}\alpha \)
\(24\cos 2\alpha = 24 \cdot \left( {1 — 2{{\sin }^2}\alpha } \right) = 24 \cdot \left( {1 — 2 \cdot {{\left( { — 0,2} \right)}^2}} \right) = 24 \cdot \left( {1 — 0,08} \right) = 24 \cdot 0,92 = 22,08\)
Ответ: 22,08.