ЕГЭ профильный уровень. №7 Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 7math100admin44242023-09-05T21:06:15+03:00
Задача 7. Найдите \( — 47\cos 2\alpha \), если \(\cos \alpha = — 0,4\)
Решение
Воспользуемся формулой косинус двойного угла: \(\cos 2\alpha = 2{\cos ^2}\alpha — 1\)
\( — 47\cos 2\alpha = — 47 \cdot \left( {2{{\cos }^2}\alpha — 1} \right) = — 47 \cdot \left( {2 \cdot {{\left( { — 0,4} \right)}^2} — 1} \right) = \)
\( = — 47 \cdot \left( {0,32 — 1} \right) = — 47 \cdot \left( { — 0,68} \right) = 31,96.\)
Ответ: 31,96.