ЕГЭ Профиль. Вычисление значений тригонометрических выражений. Задача 7

ОТВЕТ: 31,96.

Воспользуемся формулой косинус двойного угла: \(\cos 2\alpha  = 2{\cos ^2}\alpha  — 1\)

\( — 47\cos 2\alpha  =  — 47 \cdot \left( {2{{\cos }^2}\alpha  — 1} \right) =  — 47 \cdot \left( {2 \cdot {{\left( { — 0,4} \right)}^2} — 1} \right) = \)

\( =  — 47 \cdot \left( {0,32 — 1} \right) =  — 47 \cdot \left( { — 0,68} \right) = 31,96.\)

Ответ: 31,96.