Задача 18. На рисунке изображён график \(y = f’\left( x \right)\) производной функции \(f\left( x \right)\) и восемь точек на оси абсцисс:  \({x_1},\,{x_2},\;{x_3},\,…,{x_8}\). В скольких из этих точек функция \(f\left( x \right)\) убывает?

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Решение

На промежутках убывания функции \(f\left( x \right)\) её производная \(f’\left( x \right)\) должна принимать неположительные значения. В данном случае из 8 заданных точек производная неположительная в точках \({x_1},\,\,\,{x_2},\,\,\,{x_3},\,\,\,{x_4},\,\,\,{x_8},\) то есть в 5 точках.

Ответ: 5.