Задача 22. Функция \(y = f\left( x \right)\) определена на промежутке \(\left( { — 6;\,4} \right)\). На рисунке изображен график ее производной. Найдите абсциссу точки, в которой функция \(y = f\left( x \right)\) принимает наибольшее значение.
На промежутке \(\left( { — 6;\, — 2} \right]\) график производной расположен выше оси Оx, то есть значения производной неотрицательны, поэтому на этом промежутке функция \(f\left( x \right)\) возрастает, а на промежутке \(\left[ { — 2;\,4} \right)\) ниже оси Оx, то есть значения производной неположительны, поэтому на этом промежутке функция \(f\left( x \right)\) убывает (см. рисунок). Следовательно, точка \(x = — 2\) является точкой максимума и в ней на интервале \(\left( { — 6;\,4} \right)\) функция будет принимать наибольшее значение. Ответ: –2.