Задача 27. К источнику с ЭДС \(\varepsilon  = 55\) В и внутренним сопротивлением \(r = 0,5\) Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, дается формулой \(U = \frac{{\varepsilon \,R}}{{R + r}}\). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 50 В? Ответ выразите в Омах.

Ответ

ОТВЕТ: 5.

Решение

Задача сводится к решению следующего неравенства:  \(U \geqslant 50\) В  и нахождению наименьшего значения  R.

\(\frac{{55 \cdot R}}{{R + 0,5}} \geqslant 50\,\,|\, \cdot \left( {R + 0,5} \right) > 0\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,55R \geqslant 50R + 25\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,R \geqslant 5\) Ом.

Следовательно, наименьшее значение  R = 5 Ом.

Ответ: 5.