Задача 3. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h м над землeй, выраженное в километрах, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле \(l = \sqrt {\frac{{R\,h}}{{500}}} \), где \(R = 6400\) км — радиус Земли. На какой наименьшей высоте следует располагаться наблюдателю, чтобы он видел горизонт на расстоянии не менее 4 километров? Ответ выразите в метрах

Ответ

ОТВЕТ: 1,25.

Решение

Задача сводится к решению уравнения  l = 4  при заданном значении R:

\(\sqrt {\frac{{6400h}}{{500}}}  = 4\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,8\sqrt {\frac{h}{5}}  = 4\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt {\frac{h}{5}}  = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\frac{h}{5} = \frac{1}{4}\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,h = 1,25\) м.

Ответ: 1,25.

Замечание:  Обращаем внимание, что в данной формуле h выражено в метрах (внимательно читай условие задачи).