Задача сводится к решению неравенства: \({U_0}\cos \left( {\omega \,t + \varphi } \right) \geqslant 1,\) где U0 = 2 В, \(\omega = {150^ \circ }/c,\) \(\varphi = — {60^ \circ }\) и \(t \in \left[ {0;\,1} \right].\)
\(2\cos \left( {{{150}^\circ }\,t — {{60}^\circ }} \right) \geqslant 1\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\cos \left( {{150}^\circ }\,t — {{60^\circ }} \right) \geqslant \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)
\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\, — {60^\circ } + {360^\circ } \cdot k \leqslant {150^\circ }\,t — {60^\circ } \leqslant {60^\circ } + {360^\circ } \cdot k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)
\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{0^\circ } + {360^\circ } \cdot k \leqslant {150^\circ }\,t \leqslant {120^\circ } + {360^\circ } \cdot k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\frac{{12}}{5}k \leqslant t \leqslant \frac{4}{5} + \frac{{12}}{5}k,\,\,\,\,\,k \in z.\)
При k = 0 получим \(0 \leqslant t \leqslant \frac{4}{5}.\) Так как по условию \(t \in \left[ {0;\,1} \right]\), то \(t \in \left[ {0;\,\frac{4}{5}} \right]\), что составляет \(\frac{4}{5}\) от первой секунды, то есть 80%. Если k ≠ 0, то \(t \notin \left[ {0;\,1} \right]\).
Ответ: 80.