Задача сводится к решению неравенства: \({U_0}\sin \left( {\omega \,t + \varphi } \right) \geqslant 1,\) где U0 = 2 В, \(\omega = {120^ \circ }/c,\) \(\varphi = — {30^ \circ }\) и \(t \in \left[ {0;\,1} \right].\)
\(2\sin \left( {{{120}^\circ }\,t — {{30}^\circ }} \right) \geqslant 1\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\,\sin \left( {{{120}^\circ }\,t — {{30}^\circ }} \right) \geqslant \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)
\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,{30^\circ } + {360^\circ } \cdot k \leqslant {120^\circ }\,t — {30^\circ } \leqslant {150^\circ } + {360^\circ } \cdot k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \)
\( \Leftrightarrow \,\,\,\,\,{60^\circ } + {360^\circ } \cdot k \leqslant {120^\circ }\,t \leqslant {180^\circ } + {360^\circ } \cdot k\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,\,\frac{1}{2} + 3k \leqslant t \leqslant \frac{3}{2} + 3k,\,\,\,\,\,k \in z.\)
При k = 0 получим \(\frac{1}{2} \leqslant t \leqslant \frac{3}{2}.\) Так как по условию \(t \in \left[ {0;\,1} \right]\), то \(t \in \left[ {\frac{1}{2};\,1} \right]\), что составляет половину от первой секунды, то есть 50%. Если k ≠ 0, то \(t \notin \left[ {0;\,1} \right]\).
Ответ: 50.