Пусть x км/ч – скорость второго пешехода, тогда x + 1,5 км/ч – скорость первого, а в пути они были t ч.
|
v (км/ч) |
t (ч) |
S (км) |
| Первый пешеход |
\(x + 1,5\) |
t |
\(\left( {x + 1,5} \right)t\) |
| Второй пешеход |
\(x\) |
t |
\(xt\) |
Так как расстояние между пешеходами должно стать равно 300 м = 0,3 км, то первый должен пройти на 0,3 км больше. Следовательно:
\(\left( {x + 1,5} \right)t — x\,t = 0,3\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,x\,t + 1,5\,t — x\,t = 0,3\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,\,1,5t = 0,3\,\,\,\, \Leftrightarrow \,\,\,\,t = \frac{1}{5}\,.\,\,\)
Следовательно, через \(\frac{1}{5}\) часа или \(\frac{1}{5} \cdot 60 = 12\) минут расстояние между пешеходами будет ровно 300 м.
Ответ: 12.
Второй вариант решения:
Так как скорость первого пешехода на 1,5 км/ч больше скорости второго, то через 1 час (60 минут) расстояние между пешеходами будет равно 1,5 км (1500 м). Следовательно, чтобы расстояние между пешеходами стало равно 300 м (это в 5 раз меньше чем 1500 м) понадобиться 12 минут (это в 5 раз меньше чем 60 минут).
Ответ: 12.