Задача 17. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответ

ОТВЕТ: 38,4.

Решение

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь пройденный путь разделить на все время движения. Пусть путешественник проплыл расстояние на яхте равное S км, тогда его время на яхте составило \({t_1} = \dfrac{S}{{20}}\) ч, а на самолете \({t_2} = \dfrac{S}{{480}}\) ч. Тогда средняя скорость будет равна:

\(v = \dfrac{{S + S}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{S}{{20}} + \dfrac{S}{{480}}}} = \dfrac{{2S}}{{\dfrac{{24S + S}}{{480}}}} = \dfrac{{2S \cdot 480}}{{25\,S}} = 38,4\) км/ч.

Ответ: 38,4.